Вопрос по математике:

1. Задача 1: Купили 12 кг картошки и капусты, причем капусты на 5 кг меньше, чем картошки. Сколько капусты и картошки купили в отдельности?
2. Задача 2: Туристы прошли маршрут за два дня. Они были в пути 14 часов, причем в первый день на 3 часа дольше, чем во второй. Сколько часов шли туристы в первый день и сколько во второй?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи по математике задача 1 картошка и капуста решение задач система уравнений задача 2 Туристы время в пути решение задач на время математические задачи алгебра логика уравнения пропорции Новый

Задача 1:

Давайте сначала обозначим количество картошки и капусты. Пусть x - это количество картошки в килограммах. Тогда количество капусты будет x - 5, так как капусты на 5 кг меньше, чем картошки.

Теперь мы знаем, что общее количество картошки и капусты равно 12 кг. Это можно записать в виде уравнения:

x + (x - 5) = 12

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала упростим его: x + x - 5 = 12.
2. Объединим подобные члены: 2x - 5 = 12.
3. Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 2x = 12 + 5.
4. Это дает нам: 2x = 17.
5. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 17 / 2.
6. Таким образом, x = 8.5. Это количество картошки.

Теперь найдем количество капусты:

Капуста = x - 5 = 8.5 - 5 = 3.5.

Ответ: Купили 8.5 кг картошки и 3.5 кг капусты.

Задача 2:

Обозначим количество часов, которые туристы шли во второй день, как y. Тогда в первый день они шли на 3 часа дольше, что можно записать как y + 3.

Согласно условию задачи, общее время в пути составило 14 часов. Это также можно записать в виде уравнения:

(y + 3) + y = 14

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала упростим его: y + 3 + y = 14.
2. Объединим подобные члены: 2y + 3 = 14.
3. Теперь вычтем 3 из обеих сторон: 2y = 14 - 3.
4. Это дает нам: 2y = 11.
5. Теперь разделим обе стороны на 2: y = 11 / 2.
6. Таким образом, y = 5.5. Это количество часов, которые туристы шли во второй день.

Теперь найдем количество часов, которые они шли в первый день:

Первый день = y + 3 = 5.5 + 3 = 8.5.

Ответ: Туристы шли 8.5 часов в первый день и 5.5 часов во второй день.