Вопрос: С трёх апельсиновых деревьев за сезон собрали 375 кг плодов. С первого дерева собрали на 16 кг меньше, чем со второго, а со второго на 7 кг меньше, чем с третьего. Какова масса плодов, собранных с каждого дерева?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на систему уравнений апельсиновые деревья сбор плодов решение задачи масса плодов уравнения с несколькими переменными Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть три дерева, и нам нужно выяснить, сколько плодов собрали с каждого из них. Обозначим:

• Масса плодов с первого дерева - X кг
• Масса плодов со второго дерева - Y кг
• Масса плодов с третьего дерева - Z кг

По условию задачи у нас есть следующие соотношения:

• X = Y - 16 (первое дерево на 16 кг меньше второго)
• Y = Z - 7 (второе дерево на 7 кг меньше третьего)

Также известно, что в сумме все плоды составляют 375 кг:

X + Y + Z = 375

Теперь подставим значения X и Y в уравнение:

Сначала выразим Y через Z:

Y = Z - 7

Теперь подставим Y в уравнение для X:

X = (Z - 7) - 16 = Z - 23

Теперь подставим X и Y в общее уравнение:

(Z - 23) + (Z - 7) + Z = 375

Соберем все Z:

3Z - 30 = 375

Теперь добавим 30 к обеим сторонам:

3Z = 405

И делим на 3:

Z = 135

Теперь можем найти Y и X:

Y = Z - 7 = 135 - 7 = 128

X = Y - 16 = 128 - 16 = 112

Итак, у нас получаются такие результаты:

• С первого дерева: 112 кг
• Со второго дерева: 128 кг
• С третьего дерева: 135 кг

Если что-то непонятно, спрашивай! Надеюсь, это поможет!