Вопрос: За неделю переводчик перевёл в 3 раза меньше страниц романа, чем ему осталось перевести. После того, как переводчик перевел еще 45 страниц, количество переведенных страниц стало равно количеству оставшихся. Сколько всего страниц в романе? СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ ТОЛЬКО ПОДРОБНО!!!!!!!

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на переводчика количество страниц романа решение задачи алгебраические уравнения перевод страниц математическая задача сколько страниц в романе Новый

Давайте обозначим количество страниц в романе как S. Обозначим количество страниц, которые переводчик уже перевел, как P. Тогда количество страниц, которые ему осталось перевести, будет равно S - P.

По условию задачи, переводчик перевёл в 3 раза меньше страниц, чем ему осталось перевести. Это можно записать следующим образом:

• P = (1/3) * (S - P)

Теперь давайте умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 3P = S - P

Теперь добавим P к обеим сторонам уравнения:

• 3P + P = S
• 4P = S

Теперь у нас есть выражение для S через P: S = 4P.

Теперь рассмотрим вторую часть условия: после того, как переводчик перевёл еще 45 страниц, количество переведенных страниц стало равно количеству оставшихся страниц. После перевода 45 страниц количество переведенных страниц будет равно P + 45, а количество оставшихся страниц будет равно S - (P + 45).

Согласно условию задачи, мы можем записать следующее уравнение:

• P + 45 = S - (P + 45)

Раскроем скобки:

• P + 45 = S - P - 45

Теперь добавим P и 45 к обеим сторонам уравнения:

• P + 45 + P + 45 = S
• 2P + 90 = S

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) S = 4P
• 2) S = 2P + 90

Поскольку S равно в обоих уравнениях, мы можем приравнять их:

• 4P = 2P + 90

Теперь вычтем 2P из обеих сторон:

• 4P - 2P = 90
• 2P = 90

Теперь разделим обе стороны на 2:

• P = 45

Теперь, зная P, мы можем найти S. Подставим значение P в одно из уравнений, например, в первое:

• S = 4P = 4 * 45 = 180

Таким образом, общее количество страниц в романе составляет 180 страниц.

Ответ: в романе всего 180 страниц.