Для решения задачи мы будем использовать законы умножения дробей. Давайте разберем выражение шаг за шагом.

Итак, у нас есть следующее выражение:

21/22 * (22/23 * 24/25) * 23/24

Сначала упростим выражение в скобках:

22/23 * 24/25

При умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели:

1. Числитель: 22 * 24 = 528
2. Знаменатель: 23 * 25 = 575

Таким образом, мы получаем:

22/23 * 24/25 = 528/575

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

21/22 * (528/575) * 23/24

Теперь мы можем перемножить все дроби. Напомним, что при умножении дробей мы также перемножаем числители и знаменатели:

1. Числитель: 21 * 528 * 23
2. Знаменатель: 22 * 575 * 24

Теперь посчитаем числитель:

1. 21 * 528 = 11088
2. 11088 * 23 = 255024

Теперь посчитаем знаменатель:

1. 22 * 575 = 12750
2. 12750 * 24 = 306000

Таким образом, мы имеем:

Числитель: 255024

Знаменатель: 306000

Теперь мы можем записать итоговую дробь:

255024/306000

Теперь упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. После вычислений мы получим:

255024 и 306000 имеют НОД 24.

Теперь делим и числитель, и знаменатель на 24:

1. 255024 / 24 = 10626
2. 306000 / 24 = 12750

Итак, окончательный ответ:

10626/12750

Это и есть результат нашего вычисления. Если нужно, можно продолжить упрощение, но дробь уже в достаточно простой форме. Надеюсь, объяснение было понятным!