Вычислите координаты точки M пересечения двух прямых:

1. y = 1 + x
2. 4x + 8y = 5

Математика 9 класс Системы линейных уравнений математика 9 класс координаты точки пересечение прямых уравнения прямых решение системы уравнений график функций аналитическая геометрия линейные уравнения нахождение пересечения математические задачи Новый

Ответ: (-0,25; 0,75)

Пошаговое объяснение:

У нас есть две прямые, заданные уравнениями:

• y = 1 + x
• 4x + 8y = 5

Наша задача - найти координаты точки M, в которой пересекаются эти две прямые. Для этого мы подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение.

1. Записываем первое уравнение:
2. y = 1 + x
3. Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
4. 4x + 8(1 + x) = 5

Теперь раскроем скобки:

1. 4x + 8 + 8x = 5

Теперь объединим похожие слагаемые:

1. (4x + 8x) + 8 = 5
2. 12x + 8 = 5

Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать переменную x:

1. 12x = 5 - 8
2. 12x = -3

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти x:

1. x = -3 / 12
2. x = -1/4
3. x = -0,25

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

1. y = 1 + (-0,25)
2. y = 1 - 0,25
3. y = 0,75

Таким образом, мы получили координаты точки M, которая является точкой пересечения двух прямых:

M(-0,25; 0,75)