Выполните действие: (2 m)^2(2-m)^2

Математика 9 класс Алгебраические выражения математика 9 класс квадрат бинома алгебраические выражения Умножение многочленов решение уравнений свойства степеней Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Выражение выглядит так: (2m)^2(2 - m)^2.

Первым делом, мы можем воспользоваться свойством степени. У нас есть произведение двух квадратов, и мы можем записать это как:

(a^2)(b^2) = (ab)^2

Таким образом, мы можем переписать наше выражение:

(2m * (2 - m))^2

Теперь давайте найдем произведение 2m и (2 - m):

• 2m * 2 = 4m
• 2m * (-m) = -2m^2

Теперь мы можем сложить эти два результата:

4m - 2m^2

Теперь подставим это обратно в квадрат:

((4m - 2m^2)^2)

Теперь нам нужно раскрыть квадрат двучлена. Для этого мы воспользуемся формулой:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Где a = 4m, а b = 2m^2. Теперь найдем каждую часть:

• a^2 = (4m)^2 = 16m^2
• b^2 = (2m^2)^2 = 4m^4
• -2ab = -2 * (4m) * (2m^2) = -16m^3

Теперь подставим все это в формулу:

16m^2 - 16m^3 + 4m^4

Мы можем записать итоговое выражение в стандартном виде:

4m^4 - 16m^3 + 16m^2

Таким образом, окончательный ответ на ваше выражение (2m)^2(2 - m)^2:

4m^4 - 16m^3 + 16m^2