Чтобы выполнить действие 10 6/7 - 3, сначала преобразуем смешанное число 10 6/7 в неправильную дробь. Это поможет нам легко выполнять вычитание.

1. Преобразуем смешанное число:
   • Сначала умножаем целую часть (10) на знаменатель (7): 10 * 7 = 70.
   • Затем прибавляем числитель (6): 70 + 6 = 76.
   • Итак, 10 6/7 можно записать как 76/7.
2. Теперь вычтем 3:
   • Приведем 3 к дробному виду. 3 можно записать как 3/1.
   • Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести 3 к общему знаменателю с 76/7. Общий знаменатель будет 7.
   • Для этого умножаем числитель и знаменатель дроби 3/1 на 7: 3 * 7 = 21, значит 3 = 21/7.
3. Теперь у нас есть:
   • 76/7 - 21/7.
4. Выполним вычитание:
   • Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть числители: 76 - 21 = 55.
   • Таким образом, результат будет 55/7.
5. Преобразуем обратно в смешанное число:
   • Чтобы преобразовать 55/7 в смешанное число, делим 55 на 7. 55 делим на 7, получаем 7 (целая часть) и остаток 6.
   • Значит, 55/7 = 7 6/7.

Итак, ответ: 10 6/7 - 3 = 7 6/7.