Высоты AH и BK остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке D. Как найти длину отрезка KC, если известны значения: AK=12, AD=15, BD=35?

Математика 9 класс Треугольники и их свойства длина отрезка KC высоты треугольника ABC треугольник математика задачи по геометрии отрезки в треугольнике пересечение высот решение задач остроугольный треугольник Новый

Для нахождения длины отрезка KC используем соотношение, которое связывает отрезки на высотах треугольника:

• Сначала найдем длину отрезка AB:
• AB = AD + DB = 15 + 35 = 50.
• Теперь используем теорему о пропорциональности отрезков на высотах:
• KC/AK = BD/AD.
• Подставим известные значения:
• KC/12 = 35/15.
• Решим это уравнение:
• KC = 12 * (35/15) = 12 * (7/3) = 28.

Ответ: Длина отрезка KC равна 28.