Высоты AH и BK остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке D. Какова длина отрезка KC, если известно, что AK=12, AD=15, BD=35?

Математика 9 класс Треугольники и их свойства длина отрезка KC высоты треугольника треугольник ABC задачи по математике решение задач по геометрии Новый

Для нахождения длины отрезка KC, воспользуемся свойствами высот и отрезков, образованных в треугольнике.

Дано:

• AK = 12
• AD = 15
• BD = 35

Сначала найдем длину отрезка AB:

• AB = AD + DB = 15 + 35 = 50

Теперь найдем отрезок DK:

• DK = AD - AK = 15 - 12 = 3

Так как D - точка пересечения высот, отрезок KC можно найти по формуле:

• KC = BD - DK = 35 - 3 = 32

Ответ: Длина отрезка KC равна 32.