Задача 1 (в классе) Через 2 года Пьер будет в 2 раза старше, чем Поль. 4 года назад Пьер был в 4 раза старше, чем Поль. Сколько лет Пьеру и Полю сегодня?

Задача 2 (в классе) D x N ABCD - прямоугольник. M + A 7 4 Me [AD], NE [CD] и AM=DN=x. Найдите x так, чтобы = 2 ×

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача про возраст задачи на уравнения прямоугольник ABCD нахождение x задачи на проценты задачи на пропорции решение задач по математике Новый

Давайте сначала решим первую задачу о возрасте Пьера и Поля.

Обозначим возраст Пьера сегодня как P, а возраст Поля как Q.

У нас есть две ключевые информации:

1. Через 2 года Пьер будет в 2 раза старше, чем Поль.
2. 4 года назад Пьер был в 4 раза старше, чем Поль.

Теперь запишем эти условия в виде уравнений.

1. Условие через 2 года:

Через 2 года возраст Пьера будет P + 2, а возраст Поля будет Q + 2. По условию, у нас есть:

P + 2 = 2 * (Q + 2)

Раскроем скобки:

P + 2 = 2Q + 4

Теперь перенесем все в одну сторону:

P - 2Q = 2

(это уравнение 1)

2. Условие 4 года назад:

4 года назад возраст Пьера был P - 4, а возраст Поля был Q - 4. По условию, у нас есть:

P - 4 = 4 * (Q - 4)

Раскроем скобки:

P - 4 = 4Q - 16

Теперь перенесем все в одну сторону:

P - 4Q = -12

(это уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. P - 2Q = 2
2. P - 4Q = -12

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим P:

P = 2Q + 2

Подставим P во второе уравнение:

(2Q + 2) - 4Q = -12

Упростим:

2 - 2Q = -12

-2Q = -12 - 2

-2Q = -14

Q = 7

Теперь подставим Q обратно в первое уравнение, чтобы найти P:

P = 2 * 7 + 2 = 14 + 2 = 16

Ответ: Пьеру 16 лет, а Полю 7 лет.

Теперь перейдем ко второй задаче. Однако, к сожалению, в условии задачи 2 есть недостаточно информации, чтобы дать точный ответ. Необходимо больше данных о прямоугольнике ABCD и о том, что именно нужно найти. Пожалуйста, уточните условия задачи 2, чтобы я мог помочь вам с её решением.