Запишите вместо * такую цифру, чтобы:

1. число 21*2 делилось на 3;
2. число 5*12 делилось на 9.

Математика 9 класс Делимость чисел число 21*2 делится на 3 число 5*12 делится на 9 математика 9 класс делимость чисел задачи на делимость Новый

Чтобы решить задачу, давайте вспомним правила делимости для чисел 3 и 9.

Правило делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Правило делимости на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь рассмотрим каждое число по отдельности.

1. Для числа 21*2:

• Сначала найдем сумму цифр: 2 + 1 + * + 2 = 5 + *.
• Теперь нам нужно, чтобы 5 + * делилось на 3.
• Рассмотрим возможные значения для * (от 0 до 9) и найдем подходящие:
• * = 0: 5 + 0 = 5 (не делится на 3)
• * = 1: 5 + 1 = 6 (делится на 3)
• * = 2: 5 + 2 = 7 (не делится на 3)
• * = 3: 5 + 3 = 8 (не делится на 3)
• * = 4: 5 + 4 = 9 (делится на 3)
• * = 5: 5 + 5 = 10 (не делится на 3)
• * = 6: 5 + 6 = 11 (не делится на 3)
• * = 7: 5 + 7 = 12 (делится на 3)
• * = 8: 5 + 8 = 13 (не делится на 3)
• * = 9: 5 + 9 = 14 (не делится на 3)
• Таким образом, подходящие значения для * в числе 21*2: 1, 4, 7.

2. Для числа 5*12:

• Теперь найдем сумму цифр: 5 + * + 1 + 2 = 8 + *.
• Нам нужно, чтобы 8 + * делилось на 9.
• Рассмотрим возможные значения для *:
• * = 0: 8 + 0 = 8 (не делится на 9)
• * = 1: 8 + 1 = 9 (делится на 9)
• * = 2: 8 + 2 = 10 (не делится на 9)
• * = 3: 8 + 3 = 11 (не делится на 9)
• * = 4: 8 + 4 = 12 (не делится на 9)
• * = 5: 8 + 5 = 13 (не делится на 9)
• * = 6: 8 + 6 = 14 (не делится на 9)
• * = 7: 8 + 7 = 15 (не делится на 9)
• * = 8: 8 + 8 = 16 (не делится на 9)
• * = 9: 8 + 9 = 17 (не делится на 9)
• Таким образом, единственное подходящее значение для * в числе 5*12: 1.

Итог: Чтобы число 21*2 делилось на 3, * может быть 1, 4 или 7. Чтобы число 5*12 делилось на 9, * должно быть 1. Таким образом, единственное значение, которое подходит для обоих условий, это 1.