Жильцы каждой из 42 квартир четырёхэтажного дома выписывают одну или две газеты: "Труд" и "Известия". Газету "Труд" выписывают жильцы из 29 квартир, а газету "Известия" - жильцы из 24 квартир. Вопрос: жильцы из скольких квартир выписывают обе эти газеты?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи на пересечение множеств жильцы квартир газеты решение задач по математике газеты Труд и Известия Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип включения-исключения. Начнем с того, что обозначим:

• A - количество квартир, выписывающих газету "Труд" (A = 29).
• B - количество квартир, выписывающих газету "Известия" (B = 24).
• C - количество квартир, выписывающих обе газеты.
• N - общее количество квартир (N = 42).

Согласно принципу включения-исключения, мы можем выразить общее количество квартир, выписывающих хотя бы одну газету, следующим образом:

N = A + B - C

Теперь подставим известные значения в уравнение:

42 = 29 + 24 - C

Теперь упростим уравнение:

42 = 53 - C

Переносим C в левую часть уравнения:

C = 53 - 42

C = 11

Таким образом, жильцы из 11 квартир выписывают обе газеты.