-14-12-10-8 2 14 12 10 The graph of line g is shown in the zy- plane. Line k is defined by the equation 165 pyw, where p and u are con- stants. If line & is graphed in this ry-plane, resulting in the graph of a system of two lin- ear equations, the system will have infinitely many solutions. What is the value of p-ul
Математика Колледж Системы линейных уравнений математика линейные уравнения система уравнений график бесконечно много решений значение p-u
Чтобы решить задачу, давайте разберемся с условиями и шагами, которые нам нужно выполнить.
1. **Понимание системы уравнений**: У нас есть две линии, g и k. Если система уравнений, состоящая из этих двух линий, имеет бесконечно много решений, это означает, что линии совпадают. То есть, они должны иметь одинаковые наклоны и пересекаться в каждой точке.
2. **Анализ линии g**: Из условия задачи нам не даны конкретные данные о линии g, но мы можем предположить, что она имеет определенный наклон и пересекает ось z в какой-то точке. Мы будем считать, что у нас есть уравнение линии g в виде y = mx + b, где m - наклон, а b - значение на оси y.
3. **Уравнение линии k**: Линия k задана уравнением 165pyw. Это уравнение можно переписать в более привычной форме, например, в виде y = mx + b, чтобы сравнить с линией g. Однако, чтобы это сделать, нужно понять, что p и u - это константы, которые влияют на наклон и пересечение оси y.
4. **Сравнение наклонов**: Для того чтобы линии g и k совпадали, их наклоны должны быть равны. Если мы обозначим наклон линии g как m_g и наклон линии k как m_k, то мы можем записать следующее равенство:
5. **Нахождение p и u**: Мы знаем, что уравнение линии k имеет вид 165pyw. Мы можем выразить y через x, чтобы найти наклон. Если мы обозначим p как коэффициент, влияющий на наклон, а u как значение, при котором линия пересекает ось, то нам нужно найти разницу p - u.
6. **Подставление значений**: Предположим, что p и u равны определенным значениям, которые мы можем подставить в уравнение. Если p = 1 и u = 1, то:
7. **Ответ**: Таким образом, если p и u равны 1, то значение p - u будет равно 0. Однако, если у нас есть другие значения для p и u, мы можем подставить их и пересчитать.
В общем случае, если линии g и k совпадают, мы можем сказать, что p - u = 0 для определенных значений p и u, которые мы можем выбрать для совпадения наклонов.