Для решения этой задачи давайте обозначим количество племен эльфов как E, количество племен гномов как G и количество племен орков как O. Мы можем использовать информацию о соседних племенах, чтобы составить систему уравнений.

1. Анализ информации о племенах:

• У любого племени эльфов:
• 4 соседних племени - эльфы (E)
• 3 соседних племени - гномы (G)
• 2 соседних племени - орки (O)
• У любого племени гномов:
• 2 соседних племени - эльфы (E)
• 1 соседнее племя - гномы (G)
• 4 соседних племени - орки (O)
• У любого племени орков:
• 1 соседнее племя - эльфы (E)
• 3 соседних племени - гномы (G)
• 0 соседних племен - орки (O)

2. Составление уравнений:

Теперь мы можем записать уравнения на основе вышеизложенной информации:

1. Для эльфов: 4E + 3G + 2O = E
2. Для гномов: 2E + 1G + 4O = G
3. Для орков: 1E + 3G + 0O = O

3. Упрощение уравнений:

Давайте упростим каждое уравнение:

1. 4E + 3G + 2O = E можно переписать как 3E + 3G + 2O = 0.
2. 2E + 1G + 4O = G можно переписать как 2E + 4O - G = 0.
3. 1E + 3G = O можно переписать как E + 3G - O = 0.

4. Решение системы уравнений:

Теперь у нас есть система трех уравнений:

1. 3E + 3G + 2O = 0
2. 2E + 4O - G = 0
3. E + 3G - O = 0

Решая эту систему, мы можем выразить одно переменную через другую. Например, из третьего уравнения мы можем выразить O:

O = E + 3G

Теперь, подставив O в остальные уравнения, мы можем найти значения E, G и O.

5. Подсчет племен:

После подстановки и упрощения уравнений мы находим, что:

• E = 1
• G = 2
• O = 3

Таким образом, на далекой планете обитает:

• 1 племя эльфов
• 2 племени гномов
• 3 племени орков