Какова вероятность того, что масса буханки находится в диапазоне от 790 г до 810 г, если известно, что вероятность массы меньше 810 г составляет 0,97, а вероятность массы больше 790 г равна 0,94?

Математика Университет Вероятность и статистика вероятность массы масса буханки диапазон массы статистика математическая вероятность вероятностные оценки задачи по математике Новый

Чтобы найти вероятность того, что масса буханки находится в диапазоне от 790 г до 810 г, нам нужно использовать данные, которые у нас есть.

Давайте обозначим:

• P(X < 810) = 0,97 - вероятность того, что масса буханки меньше 810 г;
• P(X > 790) = 0,94 - вероятность того, что масса буханки больше 790 г.

Теперь мы можем выразить искомую вероятность P(790 < X < 810) через данные вероятности:

1. Сначала найдем вероятность того, что масса буханки меньше 790 г: P(X < 790) = 1 - P(X > 790) = 1 - 0,94 = 0,06.
2. Теперь найдем вероятность того, что масса буханки меньше 810 г, но больше 790 г, используя правило сложения вероятностей: P(790 < X < 810) = P(X < 810) - P(X < 790).

Подставим известные значения:

• P(790 < X < 810) = P(X < 810) - P(X < 790) = 0,97 - 0,06 = 0,91.

Таким образом, вероятность того, что масса буханки находится в диапазоне от 790 г до 810 г, составляет 0,91.