Похожие вопросы
2025-01-29 01:40:14
Как найти решение уравнения: 3х - 1/2 + х + 5/4 = х - 7/8?
Русский язык 8 класс Алгебраические уравнения решение уравнения 3х - 1/2 х + 5/4 х - 7/8 алгебра 8 класс русский язык 8 класс математические уравнения
2025-01-29 01:40:37
Чтобы решить уравнение 3x - 1/2 + x + 5/4 = x - 7/8, следуем следующим шагам:
- Приведем все подобные члены. На левой стороне уравнения у нас есть два члена с x: 3x и x. Мы можем их сложить:
- 3x + x = 4x
- Теперь упростим дробные части: у нас есть -1/2 и 5/4. Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.
- -1/2 = -2/4 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
- Теперь складываем: -2/4 + 5/4 = 3/4.
- Теперь запишем упрощенное уравнение:
- 4x + 3/4 = x - 7/8
- Переносим все члены с x на одну сторону, а все свободные члены на другую:
- 4x - x = -7/8 - 3/4.
- Упростим левую часть:
- 4x - x = 3x.
- Теперь упростим правую часть: чтобы сложить -7/8 и -3/4, приведем -3/4 к общему знаменателю 8:
- -3/4 = -6/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
- Теперь складываем: -7/8 - 6/8 = -13/8.
- Теперь у нас есть:
- 3x = -13/8.
- Теперь делим обе стороны уравнения на 3:
- x = -13/8 ÷ 3 = -13/24.
Ответ: x = -13/24.
