Чтобы решить уравнение 3x - 1/2 + x + 5/4 = x - 7/8, следуем следующим шагам:
- Приведем все подобные члены. На левой стороне уравнения у нас есть два члена с x: 3x и x. Мы можем их сложить:
- Теперь упростим дробные части: у нас есть -1/2 и 5/4. Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.
- -1/2 = -2/4 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
- Теперь складываем: -2/4 + 5/4 = 3/4.
- Теперь запишем упрощенное уравнение:
- Переносим все члены с x на одну сторону, а все свободные члены на другую:
- Упростим левую часть:
- Теперь упростим правую часть: чтобы сложить -7/8 и -3/4, приведем -3/4 к общему знаменателю 8:
- -3/4 = -6/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
- Теперь складываем: -7/8 - 6/8 = -13/8.
- Теперь у нас есть:
- Теперь делим обе стороны уравнения на 3:
Ответ: x = -13/24.