Как найти решение уравнения: 3х - 1/2 + х + 5/4 = х - 7/8?

Русский язык 8 класс Алгебраические уравнения решение уравнения 3х - 1/2 х + 5/4 х - 7/8 алгебра 8 класс русский язык 8 класс математические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 3x - 1/2 + x + 5/4 = x - 7/8, следуем следующим шагам:

1. Приведем все подобные члены. На левой стороне уравнения у нас есть два члена с x: 3x и x. Мы можем их сложить:
• 3x + x = 4x
2. Теперь упростим дробные части: у нас есть -1/2 и 5/4. Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.
• -1/2 = -2/4 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• Теперь складываем: -2/4 + 5/4 = 3/4.
3. Теперь запишем упрощенное уравнение:
• 4x + 3/4 = x - 7/8
4. Переносим все члены с x на одну сторону, а все свободные члены на другую:
• 4x - x = -7/8 - 3/4.
5. Упростим левую часть:
• 4x - x = 3x.
6. Теперь упростим правую часть: чтобы сложить -7/8 и -3/4, приведем -3/4 к общему знаменателю 8:
• -3/4 = -6/8 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• Теперь складываем: -7/8 - 6/8 = -13/8.
7. Теперь у нас есть:
• 3x = -13/8.
8. Теперь делим обе стороны уравнения на 3:
• x = -13/8 ÷ 3 = -13/24.

Ответ: x = -13/24.