Как решить следующие уравнения: 1) x - 2 = 5 + 2x; 2) 3x^2 = 5x - 2; 3) 2(5 - x) = 16 - 13x; 4) 3(x + 1) = 2(5 - x) + 8; 5) 4(7 - 2x) = 9x - 2?

Русский язык 8 класс Алгебраические уравнения русский язык 8 класс задания по русскому языку грамматика русского языка упражнения по русскому языку уроки русского языка Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по шагам. Я объясню, как это сделать.

1) Уравнение: x - 2 = 5 + 2x

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
• x - 2 - 2x = 5
2. Упрощаем уравнение:
• -x - 2 = 5
3. Прибавляем 2 к обеим сторонам:
• -x = 7
4. Умножаем обе стороны на -1:
• x = -7

2) Уравнение: 3x^2 = 5x - 2

1. Переносим все члены в одну сторону:
• 3x^2 - 5x + 2 = 0
2. Теперь решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
• D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1
3. Находим корни:
• x1 = (5 + √1) / (2 * 3) = 6/6 = 1
• x2 = (5 - √1) / (2 * 3) = 4/6 = 2/3

3) Уравнение: 2(5 - x) = 16 - 13x

1. Раскрываем скобки:
• 10 - 2x = 16 - 13x
2. Переносим все x в одну сторону:
• 10 = 16 - 11x
3. Вычитаем 16 из обеих сторон:
• -6 = -11x
4. Делим обе стороны на -11:
• x = 6/11

4) Уравнение: 3(x + 1) = 2(5 - x) + 8

1. Раскрываем скобки:
• 3x + 3 = 10 - 2x + 8
2. Упрощаем правую часть:
• 3x + 3 = 18 - 2x
3. Переносим все x в одну сторону:
• 3x + 2x = 18 - 3
4. Упрощаем:
• 5x = 15
5. Делим обе стороны на 5:
• x = 3

5) Уравнение: 4(7 - 2x) = 9x - 2

1. Раскрываем скобки:
• 28 - 8x = 9x - 2
2. Переносим все x в одну сторону:
• 28 + 2 = 9x + 8x
3. Упрощаем:
• 30 = 17x
4. Делим обе стороны на 17:
• x = 30/17

Теперь у вас есть решения для всех уравнений. Если у вас есть вопросы по какому-то из шагов, не стесняйтесь спрашивать!