gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Темы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Одночлены и подобные выражения
Задать вопрос
Похожие темы
  • Десятичные дроби
  • Разложение на множители.
  • Квадратные уравнения.
  • Решение биквадратных уравнений.
  • Свойства корней.

Одночлены и подобные выражения

Одночлены и подобные выражения являются важными понятиями в алгебре, которые играют ключевую роль в изучении более сложных математических тем. Понимание этих основ поможет вам в дальнейшем решении уравнений и неравенств, а также в работе с многочленами. Давайте разберем, что такое одночлены, как они образуются, а также что такое подобные выражения и как их можно складывать и вычитать.

Что такое одночлен? Одночлен – это выражение, состоящее из числа или переменной, умноженных друг на друга. Одночлен может быть представлен в виде произведения чисел и переменных, например, 3x, -5y², 7 и т.д. Важно отметить, что одночлен может содержать как числовые коэффициенты, так и переменные, но не может содержать операции сложения или вычитания. Каждый одночлен имеет степень, которая определяется как сумма степеней переменных, входящих в него. Например, в одночлене 4x²y³ степень равна 2 + 3 = 5.

Одночлены могут быть разными по типу. В зависимости от числа переменных, одночлены делятся на:

  • Константы – одночлены, не содержащие переменных, например, 5, -3;
  • Линейные одночлены – одночлены с одной переменной, например, 2x, -7y;
  • Квадратные одночлены – одночлены, содержащие переменные в квадрате, например, x², 3y²;
  • Многочлены – выражения, состоящие из нескольких одночленов, например, 2x² + 3x - 5.

Что такое подобные выражения? Подобные выражения – это выражения, которые содержат одинаковые переменные с одинаковыми степенями. Например, 3x² и 5x² являются подобными, так как у них одинаковая переменная x и степень 2. Однако 3x² и 4y² не являются подобными, так как у них разные переменные. Подобные выражения можно складывать и вычитать, что значительно упрощает вычисления. Например, если у вас есть выражение 3x² + 5x², вы можете объединить их в одно: 8x².

Чтобы сложить или вычесть подобные выражения, необходимо выполнить несколько шагов. Во-первых, убедитесь, что вы правильно определили, какие из выражений являются подобными. Во-вторых, сложите или вычтите только коэффициенты перед переменными, оставляя переменные и их степени неизменными. Например, в выражении 4x + 2x - 3x вы сначала складываете 4x и 2x, получая 6x, а затем вычитаете 3x, что в итоге дает 3x.

Важно помнить о правилах знаков при работе с одночленами и подобными выражениями. При сложении и вычитании выражений с отрицательными коэффициентами нужно быть особенно внимательным. Например, в выражении -2x + 3x - 5x, сначала вы складываете -2x и 3x, получая x, а затем вычитаете 5x, что в итоге дает -4x.

Одночлены и подобные выражения также играют важную роль в решении уравнений. Например, для решения уравнения 3x + 5 = 2x + 10, вы можете сначала собрать все подобные выражения с одной стороны уравнения. Это позволяет упростить уравнение до 3x - 2x = 10 - 5, что в итоге дает x = 5. Таким образом, знание о одночленах и подобных выражениях позволяет вам эффективно решать уравнения и неравенства.

В заключение, понимание одночленов и подобных выражений является основой для дальнейшего изучения алгебры. Эти понятия не только помогут вам в решении задач, но и создадут прочный фундамент для изучения более сложных тем, таких как многочлены, уравнения и системы уравнений. Практикуйтесь в определении одночленов и подобия выражений, чтобы укрепить свои навыки и уверенность в математике.


Вопросы

  • lind.zoey

    lind.zoey

    Новичок

    Как привести к стандартному виду указанные одночлены в следующих заданиях? 23z2y3•(−3z2y3) 33a2b3•(−4a2b3) x3y2z3•x2y3 Как выполнить действия с подобными одночленами в следующих заданиях? 2ab3 − 7ab3 + 5ab3 4xy2 − 2xy2 + 5xy2... Как привести к стандартному виду указанные одночлены в следующих заданиях? 23z2y3•(−3z2y3)... Алгебра 8 класс Одночлены и подобные выражения Новый
    15
    Ответить
  • Назад
  • 1
  • Вперед

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее