Арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление

ВведениеВ третьем классе ученики продолжают изучать основы арифметики. Они знакомятся с новыми понятиями и правилами, которые помогут им решать более сложные задачи. В этом разделе мы рассмотрим основные арифметические действия, их свойства и способы решения примеров.

СложениеСложение — это арифметическое действие, при котором происходит объединение двух или более чисел в одно число. Результатом сложения является сумма этих чисел. Сложение обозначается знаком «+».Например:

• 5 + 3 = 8
• 10 + 7 = 17

Для того чтобы сложить два числа, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить, какие числа нужно сложить.
2. Прибавить первое число ко второму числу.
3. Записать результат.

Свойства сложения:

• Переместительное свойство: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
• Сочетательное свойство: два соседних слагаемых можно заменить их суммой.

Примеры задач на сложение:Задача 1: У Маши было 6 яблок, а у Пети — 4 яблока. Сколько всего яблок у них вместе?Решение: 6 + 4 = 10Ответ: у Маши и Пети вместе 10 яблок.

Задача 2: На столе лежало 9 конфет. Петя съел 3 конфеты. Сколько конфет осталось на столе?Решение: 9 - 3 = 6Ответ: на столе осталось 6 конфет.

ВычитаниеВычитание — это арифметическое действие, обратное сложению. Оно заключается в том, что из одного числа вычитается другое число, и результатом является разность этих чисел. Вычитание обозначается знаком «-».Пример:

• 8 - 5 = 3
• 17 - 10 = 7

Чтобы вычесть одно число из другого, нужно:

1. Определить уменьшаемое (число, из которого вычитают) и вычитаемое (число, которое вычитают).
2. Вычесть вычитаемое из уменьшаемого.
3. Записать ответ.

Свойства вычитания:

• Если из числа вычесть то же самое число, то получится 0.
• Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть первое слагаемое, а затем второе.

Задачи на вычитание:Задача 3: В корзине было 12 яблок. Маша взяла 5 яблок. Сколько яблок осталось в корзине?Решение: 12 - 5 = 7Ответ: в корзине осталось 7 яблок.

Задача 4: У Пети было 8 конфет. Он отдал 3 конфеты Маше. Сколько конфет у него осталось?Решение: 8 - 3 = 5Ответ: у Пети осталось 5 конфет.

УмножениеУмножение — это арифметическое действие, в результате которого получается произведение двух чисел. Умножение обозначается знаком «×».Пример:

• 2 × 3 = 6
• 4 × 5 = 20

Правила умножения:

• От перестановки множителей произведение не меняется.
• Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Способы умножения:

• Табличное умножение (заучивание таблицы умножения наизусть).
• Внетабличное умножение («столбиком»).
• Умножение на пальцах.

Задачи на умножение:Задача 5: В коробке было 5 карандашей. В каждую коробку положили по 2 карандаша. Сколько карандашей стало в коробке?Решение: 5 × 2 = 10Ответ: в коробке стало 10 карандашей.

Задача 6: У Маши есть 4 куклы. Она хочет подарить каждой кукле по 3 банта. Сколько бантов ей нужно купить?Решение: 4 × 3 = 12Ответ: Маше нужно купить 12 бантов.

ДелениеДеление — это действие, обратное умножению. Деление позволяет найти неизвестный множитель. Результат деления называется частным. Деление обозначается знаком «÷».Пример:

• 6 ÷ 3 = 2
• 20 ÷ 5 = 4

Правила деления:

• Делить можно только на число, отличное от нуля.
• При делении любого числа на 1 получается то же самое число.
• На нуль делить нельзя.

Способы деления:

• Табличное деление (заучивание таблицы деления наизусть).
• Деление «уголком» («столбиком»).

Задачи на деление:Задача 7: У Маши 12 конфет, она хочет разделить их поровну между собой и своей подругой. Сколько конфет получит каждая девочка?Решение: 12 ÷ 2 = 6Ответ: каждая девочка получит по 6 конфет.

Задача 8: У Пети 15 конфет, он хочет раздать их трём своим друзьям. Сколько конфет достанется каждому другу?Решение: 15 ÷ 3 = 5Ответ: каждый друг получит по 5 конфет.

ЗаключениеАрифметические действия являются основой математики. Они позволяют решать задачи, связанные с подсчётом предметов, измерением величин и другими математическими действиями. Важно понимать правила и свойства арифметических действий, чтобы правильно выполнять вычисления и решать задачи.