Нахождение периметра квадрата. Сравнение длин сторон квадратов

Квадрат — это геометрическая фигура, у которой все стороны равны и все углы прямые. Квадрат является частным случаем прямоугольника.

Одной из основных характеристик любой геометрической фигуры является периметр. Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Для квадрата периметр равен сумме длин четырёх равных сторон.

Формула для нахождения периметра квадрата:

P = a + a + a + a, где а — длина стороны квадрата.

Так как у квадрата все стороны равны, формулу можно упростить:

Р = 4 * а.

Таким образом, чтобы найти периметр квадрата, нужно умножить длину его стороны на четыре.

Пример:

Пусть длина стороны квадрата равна 5 см. Найдём периметр этого квадрата.Решение:

Подставим значение длины стороны в формулу:

Р = 4 * 5 = 20 (см).

Ответ: периметр квадрата равен 20 см.

Теперь рассмотрим задачу на сравнение длин сторон двух квадратов.

Задача:

У Кати есть два квадрата со сторонами 3 см и 5 см соответственно. Какой квадрат имеет больший периметр?

Решение:

Найдём периметр каждого квадрата по формуле:

1) Р₁ = 4 * 3 = 12 (см);

2) Р₂ = 4 * 5 = 20 (см).

Сравним полученные значения:

20 > 12.

Значит, периметр второго квадрата больше.

Ответ: второй квадрат.

Также можно сравнить квадраты, не находя их периметры. Так как у второго квадрата сторона длиннее, чем у первого, то и периметр будет больше. Это следует из формулы нахождения периметра: Р = 4а. Чем больше сторона квадрата, тем больше его периметр.

Ещё один способ сравнения квадратов без нахождения их периметров заключается в том, что можно сравнить площади этих квадратов. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = а², где а — длина его стороны. Таким образом, если площадь одного квадрата больше, чем площадь другого, то и сторона этого квадрата будет больше.

Важно понимать, что сравнение квадратов только по их периметру или только по площади может привести к неправильному результату. Необходимо использовать оба способа сравнения для получения точного результата.

Вопросы для самопроверки:

• Что такое квадрат?
• Как найти периметр квадрата?
• Какой формулой можно воспользоваться для нахождения периметра?
• В чём разница между сравнением квадратов по периметру и по площади?

Дополнительные задания:

1. Найдите периметр квадрата со стороной 7 см.
2. Сравните периметры двух квадратов со сторонами 6 см и 8 см.
3. У Пети есть два квадрата с периметрами 16 см и 24 см. Чему равна длина стороны каждого из квадратов?
4. Сравните квадраты со сторонами 9 см и 11 см, используя оба способа сравнения.