Пропорциональное деление
Цель: познакомить учащихся с понятием пропорционального деления и научить применять его при решении задач.
Задачи:
План урока:
Ход урока
Учитель: Сегодня мы познакомимся с новым понятием — пропорциональным делением. Это очень важный и интересный способ решения задач, который пригодится нам в дальнейшем. Давайте рассмотрим пример.
У нас есть 6 яблок, которые нужно разделить между тремя детьми. Как это сделать?
Учащиеся: Можно разделить поровну, тогда каждый получит по два яблока.
Учитель: Верно. А можно разделить так, чтобы один ребёнок получил больше яблок, чем другой. Например, первый ребёнок может получить три яблока, а второй и третий — по одному. В этом случае мы говорим о пропорциональном делении.
Пропорциональное деление — это способ разделения чего-либо между несколькими людьми или группами таким образом, чтобы каждая часть соответствовала определённой пропорции.
Давайте запишем определение:
«Пропорциональное деление – это деление какого-либо количества предметов на части, при котором одна часть относится к другой, как одно число к другому».
Учитель: Теперь давайте решим несколько задач на пропорциональное деление. Задача 1: у нас есть 8 конфет, которые нужно разделить между двумя детьми. Один ребёнок должен получить в два раза больше конфет, чем другой. Сколько конфет получит каждый ребёнок?
Решение: обозначим количество конфет, которое получит первый ребёнок, за x. Тогда второй ребёнок получит 2x конфет. Всего у нас 8 конфет: x + 2x = 8. Решая уравнение, получаем x = 2. Значит, первый ребёнок получит две конфеты, а второй — 2 * 2 = 4 конфеты.
Задача 2: у нас есть 12 пирожных, которые нужно разделить между четырьмя детьми. Первый ребёнок должен получить вдвое больше пирожных, чем второй, третий ребёнок — втрое больше, чем второй, а четвёртый — вчетверо больше. Сколько пирожных получит каждый ребёнок?
Решение: пусть второй ребёнок получит x пирожных. Тогда первый получит 2x, третий — 3x, а четвёртый — 4x. Всего у нас 12 пирожных: x + 2x + 3x + 4x = 12. Решая уравнение, получаем x = 3. Значит, второй ребёнок получит три пирожных, первый — 23 = 6, третий — 33 = 9, четвёртый — 4*3 = 12.
Самостоятельная работа: решить задачу на пропорциональное деление (задача выдаётся каждому ученику).
Задача: у нас есть 20 яблок, которые нужно разделить между пятью детьми. Первый ребёнок должен получить на 5 яблок больше, чем второй. Второй — на 3 яблока больше, чем третий. Третий — на 2 яблока больше, чем четвёртый. Четвёртый — на 1 яблоко больше, чем пятый. Сколько яблок получит каждый ребёнок?
После выполнения самостоятельной работы учитель собирает тетради и проверяет решение.
Учитель подводит итоги урока, отмечает успехи учеников и даёт домашнее задание. Домашнее задание: решить задачу на пропорциональное деление из учебника.
Таким образом, учащиеся знакомятся с понятием пропорционального деления, учатся решать задачи на пропорциональное деление и закрепляют полученные знания.