Тема: Функция, график которой проходит через точку (2; -5) и параллелен графику функции у = -2х, может быть задана формулой у = -2х - 3

ВведениеВ этом уроке мы рассмотрим линейную функцию, которая проходит через заданную точку и параллельна графику другой функции. Это позволит нам лучше понять принцип построения графиков линейных функций и их свойства.

Определение линейной функцииЛинейная функция — это функция, которая может быть записана в виде у = kx + b, где k и b — постоянные коэффициенты. График линейной функции представляет собой прямую линию.

Примеры линейных функцийЕсли k > 0, то график функции будет возрастать.Если k < 0, то график функции будет убывать.Для примера рассмотрим функцию у = 2x. Её график будет возрастать, так как коэффициент k = 2 > 0.Рассмотрим функцию у = -x. Её график будет убывать, так как k = -1 < 0.

Построение графика линейной функцииДля построения графика линейной функции необходимо найти две точки, координаты которых удовлетворяют уравнению функции. Затем провести прямую через эти точки.Например, для функции у = 3x - 4 найдём две точки:(0; -4), (1; -1).Проведём прямую через эти две точки. Получим график функции у = 3x – 4.

Параллельные графики линейных функцийГрафики линейных функций параллельны, если они имеют одинаковый угловой коэффициент k.Это значит, что графики функций у = k1x + b1 и у = k2x + b2 будут параллельны, если k1 = k2.Например, графики функций у = 5x - 2 и у = 5x + 1 будут параллельны.

Задача: Функция, график которой проходит через точку (2; -5), параллелен графику у = -2x

Решение:

1. Так как график искомой функции параллелен графику у = -2x, то угловой коэффициент k = -2.
2. Подставим координаты точки (2; -5) в уравнение у = kx + b:-5 = -2 * 2 + bb = -5 + 4b = -1
3. Таким образом, искомая функция имеет вид у = -2x - 1.

Пример:Построить график функции у = -2x - 3.Решение:Найдём две точки, удовлетворяющие уравнению у = -2x - 3:(0; -3), (1; -5).Проведём прямую через эти точки и получим график функции у = -2x – 3.

Вопросы для закрепления:

1. Что такое линейная функция?
2. Как построить график линейной функции?
3. Какие графики линейных функций будут параллельны?

Это только пример учебного материала по заданной теме. Вы можете адаптировать его под свои цели и задачи.

Надеюсь, этот материал будет полезен для изучения темы «Функция, график которой проходит через точку (2; -5) и параллелен графику функции у = -2х».