Тема: «Решение задач на нахождение длины и ширины, если известна площадь» Цель: научиться решать задачи на нахождение длины и ширины прямоугольника, если известна его площадь. Задачи: изучить формулу площади прямоугольника; рассмотреть примеры решения задач на нахождение длины и ширины; научиться применять полученные знания для решения практических задач. Для начала давайте вспомним, что такое прямоугольник. Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Противоположные стороны прямоугольника равны. Площадью прямоугольника называется пространство, ограниченное сторонами прямоугольника. Площадь обозначается заглавной латинской буквой S. Формула нахождения площади прямоугольника: S = a b, где а — длина, b — ширина. Теперь рассмотрим несколько примеров решения задач на нахождение длины и ширины прямоугольника по известной площади. 1. Задача. Площадь прямоугольника равна 24 см². Длина прямоугольника составляет 6 см. Найдите ширину прямоугольника. Решение: Дано: S = 24 см², а = 6 см Найти: b = ? Подставим известные значения в формулу: 24 = 6 b b = 24 : 6 b = 4 (см) Ответ: ширина прямоугольника равна 4 см. 2. Задача. Площадь прямоугольника равна 36 м². Ширина прямоугольника составляет 4 м. Найдите длину прямоугольника. Решение: Дано: S = 36 м², b = 4 м Найти: а = ? Подставим известные значения в формулу: 36 = 4 а а = 36 : 4 а = 9 (м) Ответ: длина прямоугольника равна 9 м. Эти задачи решаются с помощью формулы площади прямоугольника. Если известна одна сторона прямоугольника и его площадь, то можно найти другую сторону. Для этого нужно площадь разделить на известную сторону. Давайте рассмотрим ещё один пример. 3. Задача. Длина прямоугольника равна 8 см, а ширина составляет 50 % от длины. Найдите площадь прямоугольника. Решение: Дано: а = 8 см, b = 0,5 а Найти: S = ? Найдём ширину прямоугольника: b = 0,5 8 b = 4 (см). Подставим значения в формулу площади: S = а b S = 8 4 S = 32 (см²) Ответ: площадь прямоугольника равна 32 см². В этой задаче мы сначала нашли ширину прямоугольника, которая составляет половину от его длины, а затем подставили значения в формулу и вычислили площадь. Таким образом, чтобы решить задачу на нахождение длины или ширины прямоугольника по известной его площади, нужно использовать формулу площади прямоугольника S = a * b. Сначала необходимо выразить одну из сторон через другую, а потом подставить известные значения и вычислить неизвестное. Важно помнить, что при решении задач на нахождение площади прямоугольника нужно внимательно читать условие и правильно записывать ответ.