Проценты Что такое процент? Процент — это одна сотая часть от любого числа. Процент записывается с помощью знака «%». Например, 1% от числа 200 равен 2. Чтобы найти 1%, нужно разделить число на 100: $200 : 100 = 2$. Чтобы найти процент от числа, нужно умножить число на процент. Например, найдём 50% от 400. $400 50\%= 4000,5=200$ Значит, 50% от числа 400 равно 200. Также можно найти число по его проценту. Для этого нужно известное число разделить на процент и умножить на 100%. Например, если известно, что 8% некоторого числа составляют 32, то чтобы найти само число, нужно 32 разделить на 8 и умножить на 100%: $32 : 8 100\% = 4 100\% =400$. Таким образом, число равно 400. Ещё один способ нахождения числа по его процентам — разделить известное число на процент: $x : 25\% = x : 0,25$. Если известно, что число составляет 25% от 64, то нужно 64 разделить на 25: $64 : 25 = 2,56$. Число равно 2,56. Нахождение процента одного числа от другого Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно первое число поделить на второе и умножить на сто процентов: $(A / B) 100\%$. Например, сколько процентов составляет 9 от 30? $9 / 30 100\% = 0,3 100\% =30\%$. Ответ: 9 составляет 30% от 30. Увеличение (уменьшение) числа на заданный процент Для того чтобы увеличить число на заданное количество процентов, нужно умножить его на $1 + \frac{n}{100}$, где n — процент, а для уменьшения — умножить на $1 - \frac{n}{100}$. Пример: увеличим число 120 на 20%: $120 (1 + 0,2) = 120 1,2 = 144$. Теперь уменьшим число 120 на те же 20%: $120 (1 - 0,2) = 120 0,8 = 96$. Задачи на проценты Задача 1. В магазине скидка на все товары 20%. Сколько будет стоить платье, которое обычно стоит 1600 рублей? Решение: 1) Найдём 20% от числа 1600: $1600 20\% = 1600 0,2 =320$. 2) Вычтем скидку из стоимости платья: $1600 - 320 =1280$. Ответ: платье будет стоить 1280 рублей. Задача 2. Товар стоил 1500 рублей, затем его цена увеличилась на 15%. Какова новая цена товара? Решение: 1) Найдём, сколько составляет 1%: $1500 / 100 = 15$. 2) Умножим стоимость товара на 15%: $15 15 =225$. 3) Прибавим к стоимости товара полученную сумму: $1500 + 225 =1725$. Ответ: новая цена товара — 1725 рублей. Эти задачи показывают, как важно уметь работать с процентами. Они встречаются в повседневной жизни, в учёбе и работе. Понимание процентов помогает решать различные задачи и принимать обоснованные решения.