Задачи на движение по реке
В задачах на движение по реке рассматриваются ситуации, когда объекты (например, лодки, катера или плоты) движутся по течению реки или против него. В таких задачах обычно присутствуют следующие параметры:
Формулы для решения задач на движение по реке:
Для решения задач на движение по реке необходимо знать значения трёх из четырёх параметров. Обычно в условии задачи даны собственная скорость объекта, скорость течения и расстояние, а нужно найти время движения. Или же известны собственная скорость, время и расстояние, тогда требуется вычислить скорость течения.
Рассмотрим несколько примеров задач на движение по реке.
Пример 1. Катер прошёл 72 км по течению реки за 2 часа. Какова его собственная скорость, если скорость течения составляет 3 км/ч?
Решение:
1) Найдём скорость катера по течению реки, сложив собственную скорость и скорость течения:Vпо течению = 72 / 2 = 36 км/ч.
2) Вычтем из скорости по течению скорость течения, чтобы получить собственную скорость катера:Vсобственная = 36 - 3 = 33 км/ч.
Ответ: собственная скорость катера равна 33 км/ч.
Пример 2. Моторная лодка прошла 45 км против течения за 3 часа. Какое расстояние она пройдёт за то же время по течению, если её собственная скорость равна 15 км/ч?
Решение:
1) Вычислим скорость лодки против течения, вычтя из собственной скорости скорость течения:Vпротив течения = 15 - 3 = 12 км/ч.
2) Определим расстояние, пройденное лодкой против течения:S = 12 * 3 = 36 км.
3) Найдём расстояние, пройденное по течению, разделив удвоенную собственную скорость на два:Sпо течению = (15 + 3) 3 : 2 = 9 3 = 27 км.
Ответ: лодка пройдёт по течению 27 километров.
Обратите внимание, что при решении задач на движение по реке важно учитывать направление течения. Если объект движется по течению, то к его собственной скорости прибавляется скорость течения. А если объект движется против течения, то из его собственной скорости вычитается скорость течения.