548. Как найти значение выражения:

1. а) 2cos 60° -√3 sin 30° • tg 45°,
2. б) 6sin 60° - 2√3 ctg 60°•cos 30°;
3. в) 4sin 45° • tg 30° •ctg 30° - cos 45°.
4. г) tg 60° • ctg 30° - cos 180° + sin 90°.

Помогите пожалуйста!!!

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции алгебра значение выражения тригонометрические функции cos sin tg ctg задачи по алгебре решение уравнений алгебраические операции Новый

Давайте разберём каждое из выражений по очереди. Для начала, вспомним значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°:

• cos 0° = 1, sin 0° = 0
• cos 30° = √3/2, sin 30° = 1/2
• cos 45° = √2/2, sin 45° = √2/2
• cos 60° = 1/2, sin 60° = √3/2
• cos 90° = 0, sin 90° = 1
• tg 30° = 1/√3, ctg 30° = √3
• tg 45° = 1, ctg 45° = 1
• tg 60° = √3, ctg 60° = 1/√3

Теперь можем приступить к решению каждого выражения.

а) 2cos 60° - √3 sin 30° • tg 45°:

1. Подставим значения: 2 * (1/2) - √3 * (1/2) * 1.
2. Это будет: 1 - (√3/2).
3. Таким образом, результат: 1 - (√3/2) = (2 - √3)/2.

б) 6sin 60° - 2√3 ctg 60° • cos 30°:

1. Подставим значения: 6 * (√3/2) - 2√3 * (1/√3) * (√3/2).
2. Упрощаем: 6 * (√3/2) - 2 * (√3/2).
3. Это будет: 3√3 - √3 = 2√3.

в) 4sin 45° • tg 30° • ctg 30° - cos 45°:

1. Подставим значения: 4 * (√2/2) * (1/√3) * (√3) - (√2/2).
2. Упрощаем: 4 * (√2/2) * 1 - (√2/2) = 2√2 - (√2/2).
3. Это будет: 2√2 - 0.5√2 = (4√2 - √2)/2 = (3√2)/2.

г) tg 60° • ctg 30° - cos 180° + sin 90°:

1. Подставим значения: (√3) * (√3) - (-1) + 1.
2. Это будет: 3 + 1 + 1 = 5.

Теперь мы имеем результаты для всех выражений:

• а) (2 - √3)/2
• б) 2√3
• в) (3√2)/2
• г) 5

Если у вас есть дополнительные вопросы или неясности, не стесняйтесь спрашивать!