Как найти: cos a, если sin a = 0.8?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции алгебра cos a sin a Тригонометрия синус косинус нахождение косинуса решение задачи значения тригонометрических функций Новый

Чтобы найти значение косинуса угла a, зная синус этого угла, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin²(a) + cos²(a) = 1

В нашем случае, мы знаем, что sin(a) = 0.8. Давайте подставим это значение в уравнение:

1. Сначала найдем sin²(a):
• sin²(a) = (0.8)² = 0.64
2. Теперь подставим это значение в основное тригонометрическое соотношение:
• 0.64 + cos²(a) = 1
3. Теперь вычтем 0.64 из обеих сторон уравнения:
• cos²(a) = 1 - 0.64 = 0.36
4. Теперь найдем cos(a), взяв квадратный корень из cos²(a):
• cos(a) = ±√0.36 = ±0.6

Таким образом, мы находим, что cos(a) может быть равен 0.6 или -0.6. Чтобы определить, какое значение выбрать, нужно знать, в каком квадранте находится угол a:

• Если угол a находится в первом или четвертом квадранте, то cos(a) = 0.6.
• Если угол a находится во втором или третьем квадранте, то cos(a) = -0.6.

Таким образом, в зависимости от положения угла a, вы можете выбрать соответствующее значение для cos(a).