А) Как можно задать линейную функцию у=кх формулой, если известно, что график этой функции проходит через точку A (-4; -12)?

Б) Можете привести пример линейной функции, график которой будет параллелен графику полученной функции?

Алгебра 10 класс Линейные функции линейная функция график функции точка A пример линейной функции параллельные графики алгебра 10 класс Новый

А) Задание линейной функции у = кх через точку A (-4; -12):

Чтобы задать линейную функцию в виде у = кх, нам нужно найти значение коэффициента к. Для этого мы можем использовать координаты точки A, через которую проходит график функции.

1. Подставим координаты точки A в уравнение функции. У нас есть x = -4 и y = -12. Подставим эти значения в уравнение:
2. у = к * х становится -12 = к * (-4).
3. Теперь решим это уравнение для к:
• Сначала упростим уравнение: -12 = -4к.
• Теперь разделим обе стороны на -4: к = -12 / -4.
• Это приводит к тому, что к = 3.
4. Теперь мы можем записать нашу линейную функцию:
• у = 3х.

Таким образом, линейная функция, график которой проходит через точку A (-4; -12), имеет вид: у = 3х.

Б) Пример линейной функции, график которой параллелен графику полученной функции:

Графики двух линейных функций будут параллельны, если у них одинаковый коэффициент k, но разные свободные члены. Например, мы можем взять функцию с тем же коэффициентом k = 3 и добавить свободный член. Рассмотрим функцию:

• у = 3х + 2.

График этой функции будет параллелен графику функции у = 3х, так как у них одинаковый коэффициент при х, но разные значения свободного члена. Таким образом, у = 3х + 2 также будет линейной функцией, параллельной первоначальной функции.