Бригада маляров красит забор длиной 140 метров, каждый день увеличивая норму на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день бригада прокрасила 70 метров забора. Как можно определить, сколько дней понадобилось для покраски всего забора?

Алгебра 10 класс Арифметическая прогрессия алгебра 10 класс задача бригада маляров покраска забора длина забора увеличение нормы первый и последний день 70 метров определение дней решение задачи математическая модель линейное уравнение прогрессия арифметическая прогрессия Новый

Чтобы определить, сколько дней понадобилось для покраски всего забора, можно использовать следующие шаги:

1. Обозначим количество дней за n.
2. Пусть за первый день бригада покрасила x метров, тогда за последний день она покрасила x + (n - 1)d метров, где d - увеличение нормы.
3. Из условия известно, что x = 70 и x + (n - 1)d = 70.
4. Составим уравнение: 70 + (n - 1)d = 70, откуда (n - 1)d = 0.
5. Это означает, что n = 1, d = 0, что противоречит условию.
6. Следовательно, нужно использовать другую информацию о длине забора: 140 = (n/2) * (2x + (n - 1)d).
7. Решив это уравнение, можно найти n.

Таким образом, необходимо решить систему уравнений, чтобы найти количество дней n.