Дана арифметическая прогрессия 11; 18; 25; ... Какое число находится на 6-м месте в этой последовательности?

Алгебра 10 класс Арифметическая прогрессия алгебра 10 класс арифметическая прогрессия последовательность 6-е число математика задачи по алгебре прогрессии формула прогрессии решение задач Новый

Давайте разберемся, как найти 6-е число в данной арифметической прогрессии, которая начинается с 11 и продолжается числами 18, 25 и так далее.

Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления постоянного числа, называемого разностью (d), к предыдущему числу.

В нашей прогрессии:

• Первый член (a1) равен 11.
• Второй член равен 18.
• Третий член равен 25.

Чтобы найти разность (d), вычтем первый член из второго:

d = 18 - 11 = 7

Теперь у нас есть первый член и разность. Мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a1 + d(n - 1)

Теперь подставим значения для нахождения 6-го члена (a6):

1. Подставляем a1 = 11, d = 7 и n = 6 в формулу:
2. a6 = 11 + 7(6 - 1)
3. Сначала вычисляем (6 - 1), что равно 5:
4. Теперь подставляем это значение:
5. a6 = 11 + 7 * 5
6. Умножаем 7 на 5, получаем 35:
7. Теперь складываем 11 и 35:
8. a6 = 11 + 35 = 46

Таким образом, 6-е число в данной арифметической прогрессии равно 46.