Вопрос:

1. Определите, является ли 23 членом данной последовательности.
2. Пусть (а,) есть арифметическая прогрессия. Применив характеристическое свойство, найдите а6, если а4 = 6 и а5 = 14.

Срочно!!!!!

Алгебра 10 класс Арифметическая прогрессия алгебра 10 класс арифметическая прогрессия характеристическое свойство член последовательности нахождение члена прогрессии Новый

Ответ:

Для начала давайте разберем оба пункта вопроса.

1. Определите, является ли 23 членом данной последовательности.

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать, какая именно последовательность рассматривается. Если это арифметическая прогрессия, то мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-ый член последовательности, a_1 - первый член, d - разность прогрессии, а n - номер члена.

Если у нас есть конкретные значения для первого члена и разности, мы можем подставить их в формулу и проверить, равен ли a_n 23. Если же у нас нет информации о последовательности, мы не можем определить, является ли 23 членом.

2. Пусть (а,) есть арифметическая прогрессия. Применив характеристическое свойство, найдите a6, если a4 = 6 и a5 = 14.

Теперь перейдем ко второму пункту. Мы знаем, что a4 = 6 и a5 = 14. Используя характеристическое свойство арифметической прогрессии, мы можем выразить a6 через a4 и a5.

Согласно характеристическому свойству, каждый член, кроме первого, равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов. Это можно записать так:

a5 = (a4 + a6) / 2.

Умножим обе стороны на 2:

2 * a5 = a4 + a6.

Теперь подставим известные значения:

2 * 14 = 6 + a6.

28 = 6 + a6.

Теперь решим уравнение:

a6 = 28 - 6 = 22.

Итак, a6 = 22.

Объяснение:

Мы использовали свойства арифметической прогрессии, чтобы найти шестой член. Исходя из известных значений a4 и a5, мы смогли выразить a6 и найти его значение. Это показывает, как важно понимать свойства последовательностей для решения задач.