Через какую точку проходит график функции y=6/x?

Алгебра 10 класс Графики функций график функции y=6/x алгебра 10 класс точки графика координаты функции анализ графиков математические функции пересечение осей Новый

Ответ и Объяснение:

Мы рассматриваем функцию y = 6/x и ищем, через какие точки проходит её график.

Решение:

Начнём с того, что функция определена для всех значений x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно. Это означает, что график функции будет проходить через все точки на плоскости, где x не равно нулю.

Теперь давайте подберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y. Мы можем взять различные значения x, как положительные, так и отрицательные:

• Для x = 1: y = 6/1 = 6, точка (1; 6).
• Для x = 2: y = 6/2 = 3, точка (2; 3).
• Для x = 3: y = 6/3 = 2, точка (3; 2).
• Для x = 6: y = 6/6 = 1, точка (6; 1).
• Для x = -1: y = 6/(-1) = -6, точка (-1; -6).
• Для x = -2: y = 6/(-2) = -3, точка (-2; -3).
• Для x = -3: y = 6/(-3) = -2, точка (-3; -2).
• Для x = -6: y = 6/(-6) = -1, точка (-6; -1).

Таким образом, график функции y = 6/x проходит через множество точек, например, (1; 6), (2; 3), (3; 2) и так далее. Главное, что он не существует при x = 0, но при любом другом значении x, он будет иметь соответствующее значение y.

Итак, можно сказать, что график функции y = 6/x проходит через любые точки вида (x; 6/x), где x принадлежит множеству всех действительных чисел, кроме нуля.