Как построить график функции y=3√x+1?

Алгебра 10 класс Графики функций график функции построение графика алгебра 10 класс y=3√x+1 функция корня график коренной функции математика координатная плоскость анализ функции учебные материалы по алгебре Новый

Для того чтобы построить график функции y = 3√x + 1, давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определение области определения функции

Для начала, нам нужно понимать, для каких значений x функция y = 3√x + 1 определена. Поскольку под корнем не может быть отрицательного числа, x должен быть больше или равен нулю. Таким образом, область определения функции:

• x ≥ 0

Шаг 2: Вычисление значений функции

Теперь мы можем выбрать несколько значений x из области определения и найти соответствующие значения y. Давайте рассмотрим несколько точек:

• Для x = 0: y = 3√0 + 1 = 1
• Для x = 1: y = 3√1 + 1 = 3 + 1 = 4
• Для x = 4: y = 3√4 + 1 = 3 * 2 + 1 = 6 + 1 = 7
• Для x = 9: y = 3√9 + 1 = 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10

Шаг 3: Построение точек на графике

Теперь у нас есть несколько точек, которые мы можем построить на координатной плоскости:

• (0, 1)
• (1, 4)
• (4, 7)
• (9, 10)

Шаг 4: Соединение точек

После того как мы построили эти точки, мы можем соединить их плавной линией. Обратите внимание, что график будет начинаться от точки (0, 1) и подниматься вверх по мере увеличения x. Это связано с тем, что функция растущая.

Шаг 5: Анализ графика

График функции y = 3√x + 1 будет представлять собой кривую, которая начинается в точке (0, 1) и постепенно поднимается вправо. Он не будет пересекать ось x, так как y всегда больше или равен 1.

Если у вас остались вопросы по построению графика или вы хотите изучить дополнительные аспекты этой функции, не стесняйтесь спрашивать!