Какой алгоритм нужно написать, чтобы нарисовать график функции y=cos(x-2π/3)+2?

Алгебра 10 класс Графики функций алгебра график функции алгоритм y=cos(x-2π/3)+2 построение графика тригонометрическая функция Новый

Чтобы нарисовать график функции y = cos(x - 2π/3) + 2, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем алгоритм поэтапно.

Шаг 1: Определение области определения функции

• Функция косинуса определена для всех действительных чисел, поэтому область определения y = cos(x - 2π/3) + 2 — это все значения x.

Шаг 2: Определение амплитуды и сдвига

• Амплитуда функции cos(x) равна 1. Поскольку мы добавляем 2, это означает, что весь график будет сдвинут вверх на 2 единицы.
• Сдвиг по оси x происходит за счет выражения (x - 2π/3), что означает, что график будет сдвинут вправо на 2π/3.

Шаг 3: Определение периодичности функции

• Период функции косинуса равен 2π. Следовательно, период функции y = cos(x - 2π/3) + 2 также равен 2π.

Шаг 4: Выбор значений x

• Выберите диапазон значений x, например, от -2π до 2π. Это поможет увидеть несколько периодов функции.
• Разделите этот диапазон на равные интервалы, например, с шагом 0.1 или 0.2, чтобы получить достаточно точные точки для построения графика.

Шаг 5: Вычисление значений y

• Для каждого выбранного значения x вычислите соответствующее значение y, подставив x в уравнение функции: y = cos(x - 2π/3) + 2.

Шаг 6: Построение графика

• На координатной плоскости отложите значения x по оси абсцисс и соответствующие значения y по оси ординат.
• Соедините полученные точки плавной кривой, чтобы получить график функции.

Шаг 7: Анализ графика

• Обратите внимание на максимум и минимум функции. В данном случае максимум будет равен 3, а минимум — 1.
• Также можно отметить, что график будет колебаться между этими значениями, создавая волнообразную форму.

Следуя этому алгоритму, вы сможете успешно построить график функции y = cos(x - 2π/3) + 2.