Для доказательства того, что отрезок MD равен отрезку BC, воспользуемся данными условиями и свойствами треугольников.

Дано:

• МС = ВD
• Угол КУТ = угол МВD

Необходимо доказать: MD = BC

Доказательство будет следующим:

1. Сначала отметим, что треугольники ВМС и ВDМ имеют общий угол В.
2. Из условия знаем, что угол КУТ равен углу МВD. Это значит, что углы ВМС и ВDМ равны, так как это соответственные углы, образованные параллельными прямыми (если предположить, что КУ и МВ параллельны).
3. Так как у нас есть два равных угла (угол В и угол МВD) и одна сторона, которая равна (МС = ВD), мы можем применить признак равенства треугольников по двум углам и стороне (UUS).
4. Следовательно, треугольники ВМС и ВDМ равны по этому признаку.
5. Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны также равны, то есть MD = BC.

Таким образом, мы доказали, что MD равно BC.