Сторона AB треугольника ABC равна 7, а противолежащий ей угол C составляет 30 градусов. Как можно определить радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника?

Алгебра 10 класс Треугольники и их свойства радиус окружности треугольник ABC сторона AB угол C алгебра 10 задача по геометрии формула радиуса окружности описанная окружность вычисление радиуса противолежащий угол Новый

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, где известна сторона AB и угол C, мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности:

R = a / (2 * sin(C))

где:

• R - радиус описанной окружности;
• a - длина стороны, противолежащей углу C (в нашем случае это сторона AB, равная 7);
• C - угол, противолежащий стороне a (в нашем случае это угол C, равный 30 градусов).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение синуса угла C. Для угла 30 градусов известно, что sin(30) = 1/2.
2. Теперь подставим значения в формулу:

R = 7 / (2 * sin(30))

R = 7 / (2 * 1/2)

R = 7 / 1

R = 7

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, равен 7.