Два ученика одновременно выбирают и называют по одному целому числу от 1 до 5 включительно. Какова вероятность того, что сумма выбранных чисел будет меньше 5? Пожалуйста, предоставьте ясный и подробный ответ!

Алгебра 10 класс Вероятность вероятность сумма чисел алгебра 10 класс целые числа задача на вероятность ученики выбирают числа числа от 1 до 5 меньше 5 математическая вероятность комбинаторика Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить все возможные исходы выбора чисел двумя учениками и затем найти те исходы, которые соответствуют условию, что сумма выбранных чисел меньше 5.

Первым делом, давайте определим общее количество исходов. Каждый из двух учеников может выбрать одно из 5 чисел (1, 2, 3, 4, 5). Таким образом, общее количество возможных пар (число ученика 1, число ученика 2) будет равно:

• 5 (чисел для первого ученика) * 5 (чисел для второго ученика) = 25 возможных пар.

Теперь нам нужно найти те пары, для которых сумма чисел меньше 5. Давайте рассмотрим все возможные варианты:

• Если первый ученик выбрал 1, второй ученик может выбрать: 1 (сумма 2), 2 (сумма 3), 3 (сумма 4). Это 3 пары: (1,1), (1,2), (1,3).
• Если первый ученик выбрал 2, второй ученик может выбрать: 1 (сумма 3), 2 (сумма 4). Это 2 пары: (2,1), (2,2).
• Если первый ученик выбрал 3, второй ученик может выбрать только 1 (сумма 4). Это 1 пара: (3,1).
• Если первый ученик выбрал 4 или 5, второй ученик не может выбрать число, чтобы сумма была меньше 5. Поэтому здесь 0 пар.

Теперь давайте суммируем количество пар, которые удовлетворяют условию:

• Из первого случая: 3 пары.
• Из второго случая: 2 пары.
• Из третьего случая: 1 пара.
• Из четвертого и пятого случаев: 0 пар.

Итак, общее количество пар, сумма которых меньше 5, равно:

• 3 + 2 + 1 = 6 пар.

Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма выбранных чисел будет меньше 5. Вероятность вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 6 / 25.

Таким образом, вероятность того, что сумма выбранных чисел будет меньше 5, равна 6/25.