Какова вероятность того, что стрелок 4 раза выстрелит по мишеням, попав в них три раза подряд, а затем промахнувшись в последний раз, если вероятность попадания при одном выстреле составляет 0,5? Пожалуйста, объясните решение.

Алгебра 10 класс Вероятность вероятность попадания стрелок выстрелы мишени решение задачи алгебра вероятность промах математическая статистика комбинаторика Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности и последовательности событий. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим вероятность попадания и промаха.

• Вероятность попадания в мишень (P) = 0,5
• Вероятность промаха (Q) = 1 - P = 1 - 0,5 = 0,5

Шаг 2: Определим последовательность выстрелов.

В данной задаче стрелок должен попасть в мишень три раза подряд, а затем промахнуться. Это можно записать как: ПППП, где "П" - попадание, а "Н" - промах. Таким образом, нужная последовательность будет выглядеть так: ПППН.

Шаг 3: Найдем вероятность данной последовательности.

Вероятность того, что стрелок попадает три раза подряд, а затем промахивается, можно вычислить, умножив вероятности каждого отдельного события:

• Вероятность первого попадания = 0,5
• Вероятность второго попадания = 0,5
• Вероятность третьего попадания = 0,5
• Вероятность промаха = 0,5

Теперь перемножим эти вероятности:

Вероятность (ПППН) = 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,5^4 = 0,0625.

Шаг 4: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, вероятность того, что стрелок 4 раза выстрелит по мишеням, попав в них три раза подряд, а затем промахнувшись в последний раз, составляет 0,0625 или 6,25%.