Из предложенных линейных функций определите, какая из них является возрастающей:

1. y = -4x
2. y = 4
3. y = 4x + 1
4. y = 4 - x

Алгебра 10 класс Линейные функции линейные функции возрастающая функция алгебра 10 класс определение функции свойства функций Новый

Чтобы определить, какая из предложенных линейных функций является возрастающей, давайте вспомним, что линейная функция имеет вид:

y = mx + b

где m - это коэффициент наклона, а b - свободный член. Если коэффициент m положителен, то функция является возрастающей. Если m отрицателен, то функция убывающая.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:

• 1. y = -4x

Коэффициент наклона m = -4. Это отрицательное число, следовательно, функция убывающая.

• 2. y = 4

Эта функция является константой, так как не содержит переменной x. Коэффициент наклона m = 0, значит, функция не возрастает и не убывает.

• 3. y = 4x + 1

Коэффициент наклона m = 4. Это положительное число, следовательно, функция является возрастающей.

• 4. y = 4 - x

Функцию можно переписать в виде y = -x + 4, где коэффициент наклона m = -1. Это отрицательное число, значит, функция убывающая.

Таким образом, из предложенных функций только y = 4x + 1 является возрастающей.