Чтобы графически найти решения системы уравнений, состоящей из линейного уравнения y = x - 1 и уравнения окружности (x - 1)² + (y - 1)² = 1, мы можем следовать следующим шагам:

1. Построение графика линейного уравнения:
   • Уравнение y = x - 1 является уравнением прямой. Чтобы построить её, найдем несколько точек.
   • Например, подставим x = 0: y = 0 - 1 = -1. Точка (0, -1).
   • Подставим x = 1: y = 1 - 1 = 0. Точка (1, 0).
   • Подставим x = 2: y = 2 - 1 = 1. Точка (2, 1).
   • Теперь, используя эти точки, нарисуем прямую на координатной плоскости.
2. Построение графика окружности:
   • Уравнение (x - 1)² + (y - 1)² = 1 описывает окружность с центром в точке (1, 1) и радиусом 1.
   • Найдем несколько точек на окружности:
   • Центр окружности (1, 1).
   • Точка на окружности, когда x = 1, y = 2: (1, 2) (это верхняя точка).
   • Точка на окружности, когда x = 1, y = 0: (1, 0) (это нижняя точка).
   • Точка на окружности, когда x = 2, y = 1: (2, 1) (это правая точка).
   • Точка на окружности, когда x = 0, y = 1: (0, 1) (это левая точка).
   • Соединив эти точки, нарисуем окружность на координатной плоскости.
3. Нахождение точек пересечения:
   • Теперь, когда мы нарисовали обе графики, нам нужно найти точки, где прямая и окружность пересекаются.
   • Эти точки пересечения и будут решениями нашей системы уравнений.

По графику мы можем увидеть, что прямая и окружность пересекаются в двух точках. Эти точки и будут решениями системы уравнений.