Чтобы определить десятый член арифметической прогрессии, нужно сначала понять, что такое арифметическая прогрессия. Это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается добавлением к предыдущему некоторого постоянного числа, называемого разностью прогрессии.

Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Определим разность прогрессии (d):
• Первый член прогрессии, a₁ = 13.
• Второй член прогрессии, a₂ = 5.
• Разность прогрессии (d) можно найти, вычитая первый член из второго: d = a₂ - a₁ = 5 - 13 = -8.
2. Используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
• Формула для нахождения n-го члена (aₙ) выглядит следующим образом: aₙ = a₁ + (n - 1) * d.
3. Подставим известные значения в формулу для нахождения десятого члена (a₁₀):
• Здесь n = 10.
• Подставляем значения: a₁₀ = 13 + (10 - 1) * (-8).
• Вычисляем: a₁₀ = 13 + 9 * (-8).
• Вычисляем произведение: 9 * (-8) = -72.
• Теперь складываем: a₁₀ = 13 - 72 = -59.
4. Ответ: Десятый член арифметической прогрессии равен -59.

Таким образом, используя разность прогрессии и формулу для нахождения n-го члена, мы определили, что десятый член данной арифметической прогрессии равен -59.