Как можно определить корень уравнения X^2 - 17x + 72 = 0? Если данное уравнение имеет несколько корней, укажите наименьший из них. Пожалуйста, покажите решение.

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения корень уравнения X^2 - 17x + 72 решение уравнения наименьший корень алгебра 10 класс Новый

Чтобы определить корни уравнения X^2 - 17x + 72 = 0, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

Где:

• a = 1
• b = -17
• c = 72

Теперь мы можем воспользоваться дискриминантом для нахождения корней. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

D = (-17)^2 - 4 * 1 * 72

Теперь посчитаем:

• D = 289 - 288
• D = 1

Так как дискриминант D больше нуля, это означает, что у уравнения есть два различных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью формулы:

X1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим известные значения:

X1,2 = (17 ± √1) / (2 * 1)

Теперь вычислим корни:

• X1 = (17 + 1) / 2 = 18 / 2 = 9
• X2 = (17 - 1) / 2 = 16 / 2 = 8

Таким образом, мы получили два корня: X1 = 9 и X2 = 8. Из этих корней наименьший:

X2 = 8

Итак, наименьший корень уравнения X^2 - 17x + 72 = 0 равен 8.