Как можно определить корни квадратного трехчлена x² - 8x + 15?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения корни квадратного трехчлена определение корней x² - 8x + 15 алгебра 10 класс методы нахождения корней Новый

Чтобы определить корни квадратного трехчлена вида ax² + bx + c, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения. В нашем случае уравнение выглядит так:

x² - 8x + 15 = 0

Здесь:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = -8 (коэффициент при x)
• c = 15 (свободный член)

Теперь применим дискриминант D, который вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

1. Вычисляем b²: (-8)² = 64
2. Вычисляем 4ac: 4 * 1 * 15 = 60
3. Теперь находим D: D = 64 - 60 = 4

Так как дискриминант D больше нуля, это значит, что у уравнения есть два различных корня. Теперь мы можем найти корни по формуле:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

1. Вычисляем корень из D: √4 = 2
2. Теперь подставляем в формулу: x₁ = (8 + 2) / 2 и x₂ = (8 - 2) / 2
3. Решаем: x₁ = 10 / 2 = 5 и x₂ = 6 / 2 = 3

Таким образом, корни квадратного трехчлена x² - 8x + 15 равны:

• x₁ = 5
• x₂ = 3

Итак, мы нашли корни уравнения! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.