Как можно определить корни уравнения X^2 - x - 1?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения корни уравнения X^2 - x - 1 определение корней алгебра 10 класс квадратное уравнение Новый

Чтобы определить корни уравнения X^2 - x - 1, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае:

• a = 1
• b = -1
• c = -1

Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Теперь подставим наши значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = (-1)² - 4 * 1 * (-1)
• D = 1 + 4
• D = 5
2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
• x₁ = (1 + √5) / 2
• x₂ = (1 - √5) / 2

Таким образом, корни уравнения X^2 - x - 1 равны:

• x₁ = (1 + √5) / 2
• x₂ = (1 - √5) / 2

Эти корни являются иррациональными числами, и их приближенные значения можно вычислить с помощью калькулятора:

• x₁ ≈ 1.618
• x₂ ≈ -0.618

Таким образом, мы нашли корни данного квадратного уравнения!