Похожие вопросы
2025-01-01 21:47:55
Как можно определить обратную функцию для уравнения y = 3/(x-1)?
Алгебра 10 класс Обратные функции обратная функция уравнение алгебра 10 класс y = 3/(x-1)
2025-01-01 21:48:03
Чтобы определить обратную функцию для уравнения y = 3/(x-1), следуем следующим шагам:
- Запишем уравнение в виде y = f(x). Это у нас уже сделано: y = 3/(x-1).
- Поменяем местами x и y. Это необходимо для нахождения обратной функции. Получаем:
- x = 3/(y-1)
- Теперь выразим y через x. Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на (y-1):
- x * (y - 1) = 3
- Распределим x по скобкам:
- xy - x = 3
- Теперь из этого уравнения выразим y:
- xy = x + 3
- y = (x + 3) / x
- Теперь у нас есть выражение для обратной функции:
- f-1(x) = (x + 3) / x
Таким образом, обратная функция к данному уравнению y = 3/(x-1) будет f-1(x) = (x + 3) / x.
