Как найти функцию, обратную данной: у = (3х - 2) / (х - 4), и записать область определения полученной функции?

Алгебра 10 класс Обратные функции обратная функция область определения алгебра 10 класс у = (3х - 2) / (х - 4) нахождение обратной функции Новый

Чтобы найти обратную функцию, следуйте этим шагам:

1. Замените y на x: x = (3y - 2) / (y - 4).
2. Умножьте обе стороны на (y - 4): x(y - 4) = 3y - 2.
3. Раскройте скобки: xy - 4x = 3y - 2.
4. Перенесите все y на одну сторону: xy - 3y = 4x - 2.
5. Вынесите y за скобки: y(x - 3) = 4x - 2.
6. Разделите на (x - 3): y = (4x - 2) / (x - 3).

Таким образом, обратная функция: y = (4x - 2) / (x - 3).

Область определения полученной функции: x ≠ 3.