Как можно определить приближенные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов поворота, указанных стрелками на рисунке: 35°, 160°, 230° и -75°?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции приближенные значения синуса косинуса тангенса котангенса углы поворота 35 градусов 160 градусов 230 градусов -75 градусов Новый

Для определения приближенных значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для указанных углов, мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами и таблицами значений. Рассмотрим каждый угол по отдельности:

1. Угол 35°:
   • Синус: sin(35°) ≈ 0.5736
   • Косинус: cos(35°) ≈ 0.8192
   • Тангенс: tan(35°) = sin(35°) / cos(35°) ≈ 0.5736 / 0.8192 ≈ 0.7002
   • Котангенс: cot(35°) = 1 / tan(35°) ≈ 1.4281
2. Угол 160°:
   • Синус: sin(160°) = sin(180° - 20°) = sin(20°) ≈ 0.3420
   • Косинус: cos(160°) = -cos(20°) ≈ -0.9397
   • Тангенс: tan(160°) = sin(160°) / cos(160°) ≈ 0.3420 / -0.9397 ≈ -0.3640
   • Котангенс: cot(160°) = 1 / tan(160°) ≈ -2.7475
3. Угол 230°:
   • Синус: sin(230°) = sin(180° + 50°) = -sin(50°) ≈ -0.7660
   • Косинус: cos(230°) = -cos(50°) ≈ -0.6428
   • Тангенс: tan(230°) = sin(230°) / cos(230°) ≈ -0.7660 / -0.6428 ≈ 1.1918
   • Котангенс: cot(230°) = 1 / tan(230°) ≈ 0.8387
4. Угол -75°:
   • Синус: sin(-75°) = -sin(75°) ≈ -0.9659
   • Косинус: cos(-75°) = cos(75°) ≈ 0.2588
   • Тангенс: tan(-75°) = sin(-75°) / cos(-75°) ≈ -0.9659 / 0.2588 ≈ -3.7321
   • Котангенс: cot(-75°) = 1 / tan(-75°) ≈ -0.2680

Таким образом, мы получили приближенные значения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса для каждого из указанных углов. Эти значения могут быть использованы для дальнейших расчетов и анализа в тригонометрии.