Как можно построить график функции, которая задана уравнением y=3x-2?

Алгебра 10 класс Построение графиков функций график функции уравнение y=3x-2 построение графика алгебра 10 класс функции и графики Новый

Для построения графика функции, заданной уравнением y = 3x - 2, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно.

Шаг 1: Понимание уравнения

Уравнение y = 3x - 2 является линейным уравнением, где:

• 3 — это коэффициент при x, который показывает наклон (угловой коэффициент) прямой;
• -2 — это свободный член, который определяет, где прямая пересекает ось y.

Шаг 2: Определение точек

Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек, которые удовлетворяют этому уравнению. Мы можем выбрать разные значения x и найти соответствующие значения y. Например:

1. Для x = 0:
   y = 3(0) - 2 = -2.
   Точка: (0, -2)
2. Для x = 1:
   y = 3(1) - 2 = 1.
   Точка: (1, 1)
3. Для x = -1:
   y = 3(-1) - 2 = -5.
   Точка: (-1, -5)
4. Для x = 2:
   y = 3(2) - 2 = 4.
   Точка: (2, 4)

Шаг 3: Нанесение точек на координатную плоскость

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем нанести их на координатную плоскость:

• Точка (0, -2) находится на оси y ниже нуля;
• Точка (1, 1) находится в первой четверти;
• Точка (-1, -5) находится в третьей четверти;
• Точка (2, 4) находится в первой четверти, выше точки (1, 1).

Шаг 4: Проведение прямой

После того как все точки нанесены, можно провести прямую линию, соединяющую эти точки. Так как это линейная функция, все точки будут лежать на одной прямой.

Шаг 5: Подпись графика

Не забудьте подписать оси и указать уравнение функции, чтобы было понятно, какой график вы построили.

Таким образом, вы получите график функции y = 3x - 2. Если вы будете следовать этим шагам, построение графика станет простым и понятным процессом!