Как построить график функции:

y=(1/2)^x-1

Алгебра 10 класс Построение графиков функций построить график функции алгебра 10 класс график y=(1/2)^x-1 функции графики математика экспоненциальные функции координатная плоскость анализ функции свойства графиков Новый

Чтобы построить график функции y = (1/2)^x - 1, следуйте этим шагам:

1. Определите вид функции:

• Это экспоненциальная функция, так как она имеет вид a^x, где a = 1/2.
• Обратите внимание, что функция будет убывающей, поскольку основание 1/2 меньше 1.

2. Найдите ключевые точки:

• Подставьте несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y.

Примеры вычислений:

1. Для x = -2:
   • y = (1/2)^(-2) - 1 = 4 - 1 = 3
2. Для x = -1:
   • y = (1/2)^(-1) - 1 = 2 - 1 = 1
3. Для x = 0:
   • y = (1/2)^0 - 1 = 1 - 1 = 0
4. Для x = 1:
   • y = (1/2)^1 - 1 = 0.5 - 1 = -0.5
5. Для x = 2:
   • y = (1/2)^2 - 1 = 0.25 - 1 = -0.75

3. Постройте таблицу значений:

• Теперь у вас есть набор точек:
• (-2, 3)
• (-1, 1)
• (0, 0)
• (1, -0.5)
• (2, -0.75)

4. Нанесите точки на координатную плоскость:

• Отметьте каждую из найденных точек на графике.

5. Соедините точки:

• Постарайтесь провести гладкую линию через все точки. Помните, что график должен продолжаться в обе стороны, стремясь к горизонтальной асимптоте y = -1.

6. Обозначьте асимптоты:

• Горизонтальная асимптота y = -1, к которой график будет стремиться при больших значениях x.

Теперь вы построили график функции y = (1/2)^x - 1. Обратите внимание на его свойства: он убывает, и у него есть асимптота.