Как можно построить график функции y=x^3 на промежутке от -2 до 2?

Алгебра 10 класс Графики функций график функции построение графика y=x^3 алгебра 10 класс промежуток от -2 до 2 Новый

Чтобы построить график функции y = x³ на промежутке от -2 до 2, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

Шаг 1: Определение значений x

Сначала мы определим значения x, которые будем использовать для построения графика. Поскольку нас интересует промежуток от -2 до 2, мы можем выбрать равномерные значения x в этом диапазоне. Например, можно взять следующие значения:

• -2
• -1.5
• -1
• -0.5
• 0
• 0.5
• 1
• 1.5
• 2

Шаг 2: Вычисление соответствующих значений y

Теперь для каждого значения x мы найдем соответствующее значение y, подставив x в уравнение y = x³:

• Для x = -2: y = (-2)³ = -8
• Для x = -1.5: y = (-1.5)³ = -3.375
• Для x = -1: y = (-1)³ = -1
• Для x = -0.5: y = (-0.5)³ = -0.125
• Для x = 0: y = 0³ = 0
• Для x = 0.5: y = (0.5)³ = 0.125
• Для x = 1: y = 1³ = 1
• Для x = 1.5: y = (1.5)³ = 3.375
• Для x = 2: y = 2³ = 8

Шаг 3: Построение точек на координатной плоскости

Теперь у нас есть набор точек, которые мы можем отложить на координатной плоскости:

• (-2, -8)
• (-1.5, -3.375)
• (-1, -1)
• (-0.5, -0.125)
• (0, 0)
• (0.5, 0.125)
• (1, 1)
• (1.5, 3.375)
• (2, 8)

Шаг 4: Соединение точек

После того как вы отложили все точки, соедините их плавной кривой. График функции y = x³ будет выглядеть как плавно возрастающая кривая, которая проходит через начало координат и имеет характерную форму, поднимающуюся из третьего квадранта в первый квадрант.

Шаг 5: Анализ графика

Обратите внимание, что график функции y = x³ симметричен относительно начала координат (точки (0,0)). Это значит, что для каждого положительного значения x существует соответствующее отрицательное значение y при отрицательном x.

Теперь вы знаете, как построить график функции y = x³ на промежутке от -2 до 2! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!